如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器 $I$ 和正四棱台形玻璃容器 $II$ 的高均为 $32\text{ cm}$，容器 $I$ 的底面对角线 $AC$ 的长为 $10\sqrt7\text{ cm}$，容器 $II$ 的两底面对角线 $EG$，$E_1G_1$ 的长分别为 $14\text{ cm}$ 和 $62\text{ cm}$. 分别在容器 $I$ 和容器 $II$ 中注入水，水深均为 $12\text{ cm}$. 现有一根玻璃棒 $l$，其长度为 $40\text{ cm}$. （容器厚度，玻璃棒粗细均忽略不计）

(1) 将 $l$ 放在容器 $I$ 中，$l$ 的一端置于点 $A$ 处，另一端置于侧棱 $CC_1$ 上，求 $l$ 没入水中部分的长度； (2) 将 $l$ 放在容器 $II$ 中，$l$ 的一端置于点 $E$ 处，另一端置于侧棱 $GG_1$ 上，求 $l$ 没入水中部分的长度.