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116分解析几何★★★★☆
已知圆 C1:(x+1)2+y2=1C_1:(x+1)^2+y^2=1C1​:(x+1)2+y2=1,圆 C2:(x−1)2+y2=1C_2:(x-1)^2+y^2=1C2​:(x−1)2+y2=1,圆 C3:x2+(y−3)2=1C_3:x^2+\left( y-\sqrt{3} \right)^2=1C3​:x2+(y−3​)2=1,直线 l:y=kx+bl:y=kx+bl:y=kx+b 与 C1C_1C1​,C2C_2C2​,C3C_3C3​ 均有两个交点,记 lll 被 C1C_1C1​,C2C_2C2​,C3C_3C3​ 截得弦长分别为 s1s_1s1​,s2s_2s2​,s3s_3s3​,则( )
A.
kkk 可以取任意实数
B.
满足 s1=s2=s3s_1=s_2=s_3s1​=s2​=s3​ 的直线 lll 共有 333 条
C.
满足 s1+s2+s3=3s_1+s_2+s_3=3s1​+s2​+s3​=3 的直线 lll 多于 333 条
D.
当 b=0b=0b=0 时,s1+s2+s3s_1+s_2+s_3s1​+s2​+s3​ 的最大值为 2213\dfrac{2\sqrt{21}}{3}3221​​

2026 · 全国 · 一卷 · 第 11 题 · 多选题

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