“十字歇山顶”是中国古代建筑屋顶的经典样式之一，图 1 中的故宫角楼的顶部即为十字歇山顶. 其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体（图 2）. 这两个直三棱柱有一个公共侧面 $ABCD$，在底面 $BCE$ 中，若 $BE=CE=3$，$\angle BEC=120^{\circ}$，则该几何体的体积为（ ）