设双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}{3}=1$ 的左，右焦点分别为 $F_1$，$F_2$，若点 $P$ 在双曲线上，且 $\triangle F_1PF_2$ 为锐角三角形，则 $|PF_1|+|PF_2|$ 的取值范围是______.

如图，设抛物线 $y^2=2px$（$p>0$）的焦点为 $F$，抛物线上的点 $A$ 到 $y$ 轴的距离等于 $|AF|-1$.

(1) 求 $p$ 的值； (2) 若直线 $AF$ 交抛物线于另一点 $B$，过 $B$ 与 $x$ 轴平行的直线和过 $F$ 与 $AB$ 垂直的直线交于点 $N$，$AN$ 与 $x$ 轴交于点 $M$，求 $M$ 的横坐标的取值范围.