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21解析几何★★★★☆
已知 F1F_{1}F1​,F2F_{2}F2​ 分别是椭圆 x24+y2=1\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 14x2​+y2=1 的左,右焦点.
(1) 若 PPP 是第一象限内该椭圆上的一点,且 PF1→⋅PF2→=−54\overrightarrow{PF_{1}} \cdot \overrightarrow{PF_{2}} = -\frac{5}{4}PF1​​⋅PF2​​=−45​,求点 PPP 的坐标; (2) 设过定点 M(0,2)M(0,2)M(0,2) 的直线 lll 与椭圆交于不同的两点 AAA,BBB,且 ∠AOB\angle AOB∠AOB 为锐角(其中 OOO 为坐标原点),求直线 lll 的斜率 kkk 的取值范围.

2007 · 四川 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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