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075分导数及其应用★★★★☆
设 a=0.1e0.1a=0.1\mathrm{e}^{0.1}，b=0.11−0.1b=\frac{0.1}{1-0.1}，c=−ln⁡0.9c=-\ln 0.9，则（ ）
A.
a<b<ca<b<c
B.
c<b<ac<b<a
C.
c<a<bc<a<b
D.
a<c<ba<c<b

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 7 题 · 选择题

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085分立体几何初步★★★★☆
已知正四棱锥的侧棱长为 ll，其各顶点都在同一球面上. 若该球的体积为 36π36\pi，且 3≤l≤333\le l\le 3\sqrt3，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）
A.
[18,814]\left[18,\frac{81}{4}\right]
B.
[274,814]\left[\frac{27}{4},\frac{81}{4}\right]
C.
[274,643]\left[\frac{27}{4},\frac{64}{3}\right]
D.
[18,27][18,27]

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 8 题 · 选择题

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126分函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)f(x) 及其导函数 f′(x)f'(x) 的定义域均为 R\mathbf{R}，记 g(x)=f′(x)g(x)=f'(x). 若 f(32−2x)f\left(\frac32-2x\right)，g(2+x)g(2+x) 均为偶函数，则（ ）
A.
f(0)=0f(0)=0
B.
g(−12)=0g\left(-\frac12\right)=0
C.
f(−1)=f(4)f(-1)=f(4)
D.
g(−1)=g(2)g(-1)=g(2)

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 12 题 · 多选题

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155分导数及其应用★★★★☆
若曲线 y=(x+a)exy=(x+a)\mathrm{e}^x 有两条过坐标原点的切线，则 aa 的取值范围是______.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 15 题 · 填空题

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