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18
17分
三角函数
★★★★☆
记
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的内角
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
的对边分别为
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
，已知
cos
A
1
+
sin
A
=
sin
2
B
1
+
cos
2
B
\frac{\cos A}{1+\sin A}=\frac{\sin 2B}{1+\cos 2B}
1
+
s
i
n
A
c
o
s
A
=
1
+
c
o
s
2
B
s
i
n
2
B
.
(1) 若
C
=
2
π
3
C=\frac{2\pi}{3}
C
=
3
2
π
，求
B
B
B
； (2) 求
a
2
+
b
2
c
2
\frac{a^2+b^2}{c^2}
c
2
a
2
+
b
2
的最小值.
2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 18 题 · 解答题
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