已知函数 $f(x) = ax^3 - \frac{3}{2}x^2 + 1$ （$x \in \mathbf{R}$），其中 $a > 0$.

(1) 若 $a = 1$，求曲线 $y = f(x)$ 在点 $(2,f(2))$ 处的切线方程； (2) 若在区间 $\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$ 上，$f(x) > 0$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围.