$P$，$Q$，$M$，$N$ 四点都在椭圆 $x^{2} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ 上，$F$ 为椭圆在 $y$ 轴正半轴上的焦点. 已知 $\overrightarrow{PF}$ 与 $\overrightarrow{FQ}$ 共线，$\overrightarrow{MF}$ 与 $\overrightarrow{FN}$ 共线，且 $\overrightarrow{PF} \cdot \overrightarrow{MF} = 0$. 求四边形 $PMQN$ 的面积的最小值和最大值.