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19立体几何初步★★★★☆
如图，直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，AC=BC=12AA1AC = BC = \frac{1}{2} AA_{1}，DD 是棱 AA1AA_{1} 的中点，DC1⊥BDDC_{1} \perp BD.
(1) 证明：DC1⊥BCDC_{1} \perp BC； (2) 求二面角 A1−BD−C1A_{1} - BD - C_{1} 的大小.

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，DD，EE 分别为 △ABC\triangle ABC 边 ABAB，ACAC 的中点，直线 DEDE 交 △ABC\triangle ABC 的外接圆于 FF，GG 两点. 若 CF∥ABCF \parallel AB，证明：
(1) CD=BCCD = BC； (2) △BCD∼△GBD\triangle BCD \sim \triangle GBD.

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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