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20
导数及其应用
★★★★☆
设
A
A
A
,
B
B
B
为曲线
C
:
y
=
x
2
4
C:y=\dfrac{x^2}{4}
C
:
y
=
4
x
2
上两点,
A
A
A
与
B
B
B
的横坐标之和为
4
4
4
.
(1) 求直线
A
B
AB
A
B
的斜率; (2) 设
M
M
M
为曲线
C
C
C
上一点,曲线
C
C
C
在
M
M
M
处的切线与直线
A
B
AB
A
B
平行,且
A
M
⊥
B
M
AM\perp BM
A
M
⊥
B
M
,求直线
A
B
AB
A
B
的方程.
2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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21
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
e
x
(
e
x
−
a
)
−
a
2
x
f(x)=\mathrm{e}^x(\mathrm{e}^x-a)-a^2x
f
(
x
)
=
e
x
(
e
x
−
a
)
−
a
2
x
.
(1) 讨论
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性; (2) 若
f
(
x
)
≥
0
f(x)\ge 0
f
(
x
)
≥
0
,求
a
a
a
的取值范围.
2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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