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09立体几何初步★★★★☆
如图，正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的棱长为 11，线段 B1D1B_{1}D_{1} 上有两个动点 EE，FF，且 EF=22EF = \frac{\sqrt{2}}{2}，则下列结论中错误的是（ ）
A.
AC⊥BEAC \perp BE
B.
EF∥EF \parallel 平面 ABCDABCD
C.
三棱锥 A−BEFA - BEF 的体积为定值
D.
异面直线 AEAE，BFBF 所成的角为定值

2009 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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22立体几何初步★★★★☆
如图，已知 △ABC\triangle ABC 的两条角平分线 ADAD 和 CECE 相交于 HH，∠B=60∘\angle B = 60^{\circ}，FF 在 ACAC 上，且 AE=AFAE = AF.
(1) 证明：BB，DD，HH，EE 四点共圆； (2) 证明：CECE 平分 ∠DEF\angle DEF.

2009 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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