设抛物线 （$t$ 为参数，$p>0$） 的焦点为 $F$，准线为 $l$. 过抛物线上一点 $A$ 作 $l$ 的垂线，垂足为 $B$. 设 $C\left(\dfrac72p,0\right)$，$AF$ 与 $BC$ 相交于点 $E$. 若 $\lvert CF\rvert=2\lvert AF\rvert$，且 $\triangle ACE$ 的面积为 $3\sqrt2$，则 $p$ 的值为______.