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19
立体几何初步
★★★★☆
如图，直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，
A
B
⊥
A
C
AB \perp AC
A
B
⊥
A
C
，
D
D
D
，
E
E
E
分别为
A
A
1
A A_{1}
A
A
1
，
B
1
C
B_{1}C
B
1
C
的中点，
D
E
⊥
DE \perp
D
E
⊥
平面
B
C
C
1
BCC_{1}
B
C
C
1
.
(1) 证明：
A
B
=
A
C
AB = AC
A
B
=
A
C
； (2) 设二面角
A
−
B
D
−
C
A - BD - C
A
−
B
D
−
C
为
60
∘
60^{\circ}
6
0
∘
，求
B
1
C
B_{1}C
B
1
C
与平面
B
C
D
BCD
B
C
D
所成的角的大小.
2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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