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21
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
1
3
x
3
−
a
(
x
2
+
x
+
1
)
f(x)=\dfrac13x^3-a(x^2+x+1)
f
(
x
)
=
3
1
x
3
−
a
(
x
2
+
x
+
1
)
.
(1) 若
a
=
3
a=3
a
=
3
，求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调区间； (2) 证明：
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
只有一个零点.
2018 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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