在数列 $\{a_{n}\}$ 中，$a_{1} = 1$，$a_{n+1} = \left(1 + \frac{1}{n}\right)a_{n} + \frac{n+1}{2^{n}}$.

(1) 设 $b_{n}=\frac{a_{n}}{n}$，求数列 $\{b_{n}\}$ 的通项公式； (2) 求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$.