如图，一张平行四边形的硬纸片 $ABC_0D$ 中，$AD=BD=1$，$AB=\sqrt2$. 沿它的对角线 $BD$ 把 $\triangle BDC_0$ 折起，使点 $C_0$ 到达平面 $ABC_0D$ 外点 $C$ 的位置.

(1) 证明：平面 $ABC_0D\perp$ 平面 $CBC_0$； (2) 如果 $\triangle ABC$ 为等腰三角形，求二面角 $A-BD-C$ 的大小.