已知平面 $\alpha$ 截一球面得圆 $M$，过圆心 $M$ 且与 $\alpha$ 成 $60^{\circ}$ 二面角的平面 $\beta$ 截该球面得圆 $N$. 若该球面的半径为 $4$，圆 $M$ 的面积为 $4\pi$，则圆 $N$ 的面积为（ ）

如图，四棱锥 $S-ABCD$ 中，$AB\parallel CD$，$BC\perp CD$，侧面 $SAB$ 为等边三角形. $AB=BC=2$，$CD=SD=1$.

(1) 证明：$SD\perp$ 平面 $SAB$； (2) 求 $AB$ 与平面 $SBC$ 所成角的大小.