已知函数 $y = f(x)$（定义域为 $D$，值域为 $A$）有反函数 $y = f^{-1}(x)$，则方程 $f(x)=0$ 有解 $x=a$，且 $f(x)>x$（$x \in D$）的充要条件是 $y = f^{-1}(x)$ 满足______.