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16
立体几何初步
★★★★☆
已知
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
，
D
D
D
在同一个球面上，
A
B
⊥
AB \perp
A
B
⊥
平面
B
C
D
BCD
B
C
D
，
B
C
⊥
C
D
BC \perp CD
B
C
⊥
C
D
，若
A
B
=
6
AB = 6
A
B
=
6
，
A
C
=
2
13
AC = 2\sqrt{13}
A
C
=
2
13
，
A
D
=
8
AD = 8
A
D
=
8
，则
B
B
B
，
C
C
C
两点间的球面距离是______.
2008 · 安徽 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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19
立体几何初步
★★★★☆
如图，在四棱锥
O
−
A
B
C
D
O - ABCD
O
−
A
B
C
D
中，底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
四边长为
1
1
1
的菱形，
∠
A
B
C
=
π
4
\angle ABC = \frac{\pi}{4}
∠
A
B
C
=
4
π
.
O
A
⊥
OA \perp
O
A
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
O
A
=
2
OA = 2
O
A
=
2
，
M
M
M
为
O
A
OA
O
A
的中点.
(1) 求异面直线
A
B
AB
A
B
与
M
D
MD
M
D
所成角的大小； (2) 求点
B
B
B
到平面
O
C
D
OCD
O
C
D
的距离.
2008 · 安徽 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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