已知数列 $\{a_n\}$ 前 $n$ 项和为 $S_n$，$a_1=-\frac{9}{4}$，且 $4S_{n+1}=3S_n-9$.

(1) 求数列 $\{a_n\}$ 的通项； (2) 设 $\{b_n\}$ 满足 $3b_n+(n-4)a_n=0$（$n\in\mathbf{N}^*$），记其前 $n$ 项和为 $T_n$. 若 $T_n\le\lambda b_n$ 对任意 $n\in\mathbf{N}^*$ 恒成立，求 $\lambda$ 的取值范围.