如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为平行四边形，$\angle ABC=120^\circ$， $AB=1$，$BC=4$，$PA=\sqrt{15}$. 设 $M$，$N$ 分别为 $BC$，$PC$ 中点，$PD\perp DC$，$PM\perp MD$.

(1) 证明：$AB\perp PM$； (2) 求直线 $AN$ 与平面 $PDM$ 所成角的正弦值.