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33复数★★★★☆
已知 kk 为实数，复数 z=cos⁡θ+isin⁡θz=\cos\theta+\mathrm{i}\sin\theta.
(1) 当 kk 和 θ\theta 分别为何值时，复数 z3+kz‾3z^3+k\overline{z}^3 是纯虚数； (2) 当 θ\theta 变化时，求出 ∣z3+kz‾3∣\left| z^3+k\overline{z}^3 \right| 的最大值和最小值.

1986 · 上海 · 理 · 第 33 题 · 解答题

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