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08函数与初等函数★★★★☆
已知函数
f(x)={2−∣x∣,x⩽2,(x−2)2,x>2,f(x) = \begin{cases} 2 - |x|, & x \leqslant 2,\\ (x - 2)^2, & x > 2, \end{cases}
函数 g(x)=b−f(2−x)g(x) = b - f(2 - x)，其中 b∈Rb \in \mathbf{R}. 若函数 y=f(x)−g(x)y = f(x) - g(x) 恰有4个零点，则 bb 的取值范围是（ ）
A.
(74,+∞)\left(\frac{7}{4}, +\infty\right)
B.
(−∞,74)\left(-\infty, \frac{7}{4}\right)
C.
(0,74)\left(0, \frac{7}{4}\right)
D.
(74,2)\left(\frac{7}{4}, 2\right)

2015 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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