如图，四棱锥 $P - ABCD$ 的底面是边长为 $8$ 的正方形，四条侧棱长均为 $2\sqrt{17}$，点 $G$，$E$，$F$，$H$ 分别是棱 $PB$，$AB$，$CD$，$PC$ 上共面的四点，平面 $GEFH \perp$ 平面 $ABCD$，$BC \parallel$ 平面 $GEFH$.

(1) 证明：$GH \parallel EF$； (2) 若 $EB = 2$，求四边形 $GEFH$ 的面积.