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09
函数与初等函数
★★★★☆
设
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
.（ ）
A.
若
2
a
+
2
a
=
2
b
+
3
b
2^{a} + 2a = 2^{b} + 3b
2
a
+
2
a
=
2
b
+
3
b
，则
a
>
b
a > b
a
>
b
B.
若
2
a
+
2
a
=
2
b
+
3
b
2^{a} + 2a = 2^{b} + 3b
2
a
+
2
a
=
2
b
+
3
b
，则
a
<
b
a < b
a
<
b
C.
若
2
a
−
2
a
=
2
b
−
3
b
2^{a} - 2a = 2^{b} - 3b
2
a
−
2
a
=
2
b
−
3
b
，则
a
>
b
a > b
a
>
b
D.
若
2
a
−
2
a
=
2
b
−
3
b
2^{a} - 2a = 2^{b} - 3b
2
a
−
2
a
=
2
b
−
3
b
，则
a
<
b
a < b
a
<
b
2012 · 浙江 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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16
解析几何
★★★★☆
定义：曲线
C
C
C
上的点到直线
l
l
l
的距离的最小值为曲线
C
C
C
到直线
l
l
l
的距离. 已知曲线
C
1
:
y
=
x
2
+
a
C_{1}: y = x^{2} + a
C
1
:
y
=
x
2
+
a
到直线
l
:
y
=
x
l: y = x
l
:
y
=
x
的距离等于曲线
C
2
:
x
2
+
(
y
+
4
)
2
=
2
C_{2}: x^{2} + (y + 4)^{2} = 2
C
2
:
x
2
+
(
y
+
4
)
2
=
2
到直线
l
:
y
=
x
l: y = x
l
:
y
=
x
的距离，则实数
a
=
a =
a
=
______.
2012 · 浙江 · 理 · 第 16 题 · 填空题
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17
不等式
★★★★☆
设
a
∈
R
a \in \mathbf{R}
a
∈
R
，若
x
>
0
x > 0
x
>
0
时均有
[
(
a
−
1
)
x
−
1
]
(
x
2
−
a
x
−
1
)
⩾
0
[(a - 1)x - 1](x^2 - ax - 1) \geqslant 0
[(
a
−
1
)
x
−
1
]
(
x
2
−
a
x
−
1
)
⩾
0
，则
a
=
a =
a
=
______.
2012 · 浙江 · 理 · 第 17 题 · 填空题
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