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10立体几何初步★★★★☆
已知矩形 ABCDABCD，AB=1AB = 1，BC=2BC = \sqrt{2}，将 △ABD\triangle ABD 沿矩形的对角线 BDBD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ ）
A.
存在某个位置，使得直线 ACAC 与直线 BDBD 垂直
B.
存在某个位置，使得直线 ABAB 与直线 CDCD 垂直
C.
存在某个位置，使得直线 ADAD 与直线 BCBC 垂直
D.
对任意位置，三对直线“ACAC 与 BDBD”，“ABAB 与 CDCD”，“ADAD 与 BCBC”均不垂直

2012 · 浙江 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，底面是边长为 232\sqrt{3} 的菱形，∠BAD=120∘\angle BAD = 120^{\circ}，且 PA⊥PA \perp 平面 ABCDABCD，PA=26PA = 2\sqrt{6}，MM，NN 分别为 PBPB，PDPD 的中点.
(1) 证明： MN∥MN \parallel 平面 ABCDABCD； (2) 过点 AA 作 AQ⊥PCAQ \perp PC，垂足为点 QQ，求二面角 A−MN−QA - MN - Q 的平面角的余弦值.

2012 · 浙江 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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