数迹
题目列表试卷列表
共找到 3 题
排序：
组题
本页 3 题去组卷
10函数与初等函数★★★★☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，且当 x⩾0x \geqslant 0 时，f(x)=x2f(x) = x^2. 若对任意的 x∈[t,t+2]x \in [t, t + 2]，不等式 f(x+t)⩾2f(x)f(x + t) \geqslant 2f(x) 恒成立，则实数 tt 的取值范围是（ ）
A.
[2,+∞)[\sqrt{2}, +\infty)
B.
[2,+∞)[2, +\infty)
C.
(0,2]\left(0,2\right]
D.
[−2,−1]∪[2,3]\left[-\sqrt{2}, -1\right] \cup \left[\sqrt{2}, \sqrt{3}\right]

2007 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
19立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，AB⊥ADAB \perp AD，AC⊥CDAC \perp CD，∠ABC=60∘\angle ABC = 60^{\circ}，PA=AB=BCPA = AB = BC，EE 是 PCPC 的中点.
(1) 求 PBPB 和平面 PADPAD 所成的角的大小. (2) 证明 AE⊥AE \perp 平面 PCDPCD. (3) 求二面角 A−PD−CA - PD - C 的大小.

2007 · 天津 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
21导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=−x(x−a)2f(x) = -x(x - a)^2（x∈Rx \in \mathbf{R}），其中 a∈Ra \in \mathbf{R}.
(1) 当 a=1a = 1 时，求曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (2,f(2))(2, f(2)) 处的切线方程. (2) 当 a≠0a \neq 0 时，求函数 f(x)f(x) 的极大值和极小值. (3) 当 a>3a > 3 时，证明存在 k∈[−1,0]k \in [-1,0]，使得不等式 f(k−cos⁡x)⩾f(k2−cos⁡2x)f(k - \cos x) \geqslant f(k^2 - \cos^2 x) 对任意的 x∈Rx \in \mathbf{R} 恒成立.

2007 · 天津 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析