当 $x\in[0,2\pi]$ 时，曲线 $y=\sin x$ 与 $y=2\sin\!\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)$ 的交点个数为（ ）

造型可做成美丽的丝带，将其看作图中曲线 $C$ 的一部分. 已知 $C$ 过坐标原点 $O$，且 $C$ 上点满足横坐标大于 $-2$，到点 $F(2,0)$ 的距离与到定直线 $x=a$（$a<0$） 的距离之积为 $4$，则（ ）