如图，在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是 $BC$ 的中点，$E$，$F$ 是 $AD$ 上两个三等分点，$\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{CA}=4$，$\overrightarrow{BF}\cdot\overrightarrow{CF}=-1$，则 $\overrightarrow{BE}\cdot\overrightarrow{CE}$ 的值是 $\underline{\hspace{2em}}$.

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知以 $M$ 为圆心的圆 $M:x^2+y^2-12x-14y+60=0$ 及其上一点 $A(2,4)$.

(1) 设圆 $N$ 与 $x$ 轴相切，与圆 $M$ 外切，且圆心 $N$ 在直线 $x=6$ 上，求圆 $N$ 的标准方程； (2) 设平行于 $OA$ 的直线 $l$ 与圆 $M$ 相交于 $B$，$C$ 两点，且 $BC=OA$，求直线 $l$ 的方程； (3) 设点 $T(t,0)$ 满足：存在圆 $M$ 上的两点 $P$ 和 $Q$，使得 $\overrightarrow{TA}+\overrightarrow{TP}=\overrightarrow{TQ}$，求实数 $t$ 的取值范围.