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10解析几何★★★★☆
若圆 x2+y2−4x−4y−10=0x^{2} + y^{2} - 4x - 4y - 10 = 0 上至少有三个不同的点到直线 l:ax+by=0l: ax + by = 0 的距离为 222\sqrt{2}，则直线 ll 的倾斜角的取值范围是（ ）
A.
[π12,π4]\left[\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{4}\right]
B.
[π12,5π12]\left[\frac{\pi}{12}, \frac{5\pi}{12}\right]
C.
[π6,π3]\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]
D.
[0,π2]\left[0, \frac{\pi}{2}\right]

2006 · 湖南 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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19导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=x−sin⁡xf(x) = x - \sin x，数列 {an}\{a_n\} 满足：0<a1<10 < a_1 < 1，an+1=f(an)a_{n+1} = f(a_n)，n=1n = 1，22，33，⋯\cdots. 证明：
(1) 0<an+1<an<10 < a_{n+1} < a_n < 1； (2) an+1<16an3a_{n+1} < \frac{1}{6} a_n^3.

2006 · 湖南 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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