如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为菱形，$PA \perp$ 底面 $ABCD$，$AC = 2\sqrt{2}$，$PA = 2$，$E$ 是 $PC$ 上的一点，$PE = 2EC$.

(1) 证明：$PC \perp$ 平面 $BED$. (2) 设二面角 $A - PB - C$ 为 $90^{\circ}$，求 $PD$ 与平面 $PBC$ 所成角的大小.