设 $\alpha \in \mathbf{R}$. 函数 $f(x) = \alpha x^3 - 3x^2$.

(1) 若 $x = 2$ 是函数 $y = f(x)$ 的极值点，求 $\alpha$ 的值； (2) 若函数 $g(x) = f(x) + f'(x)$，$x \in [0,2]$，在 $x = 0$ 处取得最大值，求 $\alpha$ 的取值范围.