抛物线 $C$ 的方程为 $y = ax^{2}$（$a < 0$），过抛物线 $C$ 上一点 $P(x_{0}, y_{0})$（$x_{0} \neq 0$）作斜率为 $k_{1}$，$k_{2}$ 的两条直线分别交抛物线 $C$ 于 $A(x_{1}, y_{1})$，$B(x_{2}, y_{2})$ 两点（$P$，$A$，$B$ 三点互不相同），且满足 $k_{2} + \lambda k_{1} = 0$（$\lambda \neq 0$，$\lambda \neq -1$）.

(1) 求抛物线 $C$ 的焦点坐标和准线方程； (2) 设直线 $AB$ 上一点 $M$，满足 $\overrightarrow{BM} = \lambda \overrightarrow{MA}$，证明线段 $PM$ 的中点在 $y$ 轴上； (3) 当 $\lambda = 1$ 时，若点 $P$ 的坐标为 $(1, -1)$，求 $\angle PAB$ 为钝角时点 $A$ 的纵坐标 $y_{1}$ 的取值范围.