某电厂冷却塔的外形如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所形成的曲面，其中 $A$，$A'$ 是双曲线的顶点，$C$，$C'$ 是冷却塔上口直径的两个端点，$B$，$B'$ 是下底直径的两个端点，已知 $AA'=14\mathrm{~m}$，$CC'=18\mathrm{~m}$，$BB'=22\mathrm{~m}$，塔高 $20\mathrm{~m}$.

(1) 建立坐标系并写出该双曲线方程； (2) 求冷却塔的容积（精确到 $10\mathrm{~m^3}$，塔壁厚度不计，$\pi$ 取 $3.14$）.