如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$，$AB=5$，$AC=6$，点 $E$，$F$ 分别在 $AD$，$CD$ 上，$AE=CF=\dfrac54$，$EF$ 交 $BD$ 于点 $H$，将 $\triangle DEF$ 沿 $EF$ 折到 $\triangle D'EF$ 的位置，$OD'=\sqrt{10}$.

(1) 证明：$D'H\perp$ 平面 $ABCD$； (2) 求二面角 $B-D'A-C$ 的正弦值.