如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=BC=2$，$\angle ABC=120^\circ$. 若平面 $ABC$ 外的点 $P$ 和线段 $AC$ 上的点 $D$，满足 $PD=DA$，$PB=BA$，则四面体 $PBCD$ 的体积的最大值是______.

如图，在三棱台 $ABC-DEF$ 中，已知平面 $BCFE\perp$ 平面 $ABC$，$\angle ACB=90^\circ$，$BE=EF=FC=1$，$BC=2$，$AC=3$.

(1) 求证：$BF\perp$ 平面 $ACFD$； (2) 求二面角 $B-AD-F$ 的平面角的余弦值.