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17
概率与统计
★★★★☆
设
10
⩽
x
1
<
x
2
<
x
3
<
x
4
⩽
10
4
10 \leqslant x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} \leqslant 10^{4}
10
⩽
x
1
<
x
2
<
x
3
<
x
4
⩽
1
0
4
，
x
5
=
10
5
x_{5} = 10^{5}
x
5
=
1
0
5
. 随机变量
ξ
1
\xi_{1}
ξ
1
取值
x
1
x_{1}
x
1
，
x
2
x_{2}
x
2
，
x
3
x_{3}
x
3
，
x
4
x_{4}
x
4
，
x
5
x_{5}
x
5
的概率均为 0.2. 随机变量
ξ
2
\xi_{2}
ξ
2
取值
x
1
+
x
2
2
\frac{x_{1} + x_{2}}{2}
2
x
1
+
x
2
，
x
2
+
x
3
2
\frac{x_{2} + x_{3}}{2}
2
x
2
+
x
3
，
x
3
+
x
4
2
\frac{x_{3} + x_{4}}{2}
2
x
3
+
x
4
，
x
4
+
x
5
2
\frac{x_{4} + x_{5}}{2}
2
x
4
+
x
5
，
x
5
+
x
1
2
\frac{x_{5} + x_{1}}{2}
2
x
5
+
x
1
的概率也均为 0.2. 若记
D
(
ξ
1
)
D(\xi_{1})
D
(
ξ
1
)
，
D
(
ξ
2
)
D(\xi_{2})
D
(
ξ
2
)
分别为
ξ
1
\xi_{1}
ξ
1
，
ξ
2
\xi_{2}
ξ
2
的方差，则（ ）
A.
D
(
ξ
1
)
>
D
(
ξ
2
)
D(\xi_{1}) > D(\xi_{2})
D
(
ξ
1
)
>
D
(
ξ
2
)
B.
D
(
ξ
1
)
=
D
(
ξ
2
)
D(\xi_{1}) = D(\xi_{2})
D
(
ξ
1
)
=
D
(
ξ
2
)
C.
D
(
ξ
1
)
<
D
(
ξ
2
)
D(\xi_{1}) < D(\xi_{2})
D
(
ξ
1
)
<
D
(
ξ
2
)
D.
D
(
ξ
1
)
D(\xi_{1})
D
(
ξ
1
)
与
D
(
ξ
2
)
D(\xi_{2})
D
(
ξ
2
)
的大小关系与
x
1
x_{1}
x
1
，
x
2
x_{2}
x
2
，
x
3
x_{3}
x
3
，
x
4
x_{4}
x
4
的取值有关
2012 · 上海 · 理 · 第 17 题 · 选择题
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