在平面直角坐标系中，如果 $x$ 与 $y$ 都是整数，就称点 $(x, y)$ 为整点，下列命题中正确的是______. （写出所有正确命题的编号）

① 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ② 如果 $k$ 与 $b$ 都是无理数，则直线 $y = kx + b$ 不经过任何整点； ③ 直线 $l$ 经过无穷多个整点，当且仅当 $l$ 经过两个不同的整点； ④ 直线 $y = kx + b$ 经过无穷多个整点的充分必要条件是：$k$ 与 $b$ 都是有理数； ⑤ 存在恰经过一个整点的直线.