设定义在 $\mathbf{R}$ 上的函数 $f(x)$ 是最小正周期为 $2\pi$ 的偶函数，$f'(x)$ 是 $f(x)$ 的导函数. 当 $x \in [0, \pi]$ 时，$0 < f(x) < 1$；当 $x \in (0, \pi)$ 且 $x \neq \frac{\pi}{2}$ 时，$\left(x - \frac{\pi}{2}\right)f'(x) > 0$，则函数 $y = f(x) - \sin x$ 在 $[-2\pi, 2\pi]$ 上的零点个数为（ ）