某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产. 该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了 $50\%$，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同. 公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金 $d$ 万元，并将剩余资金全部投入下一年生产. 设第 $n$ 年年底企业上缴资金后的剩余资金为 $a_{n}$ 万元.

(1) 用 $d$ 表示 $a_{1}$，$a_{2}$，并写出 $\{a_{n+1}\}$ 与 $a_{n}$ 的关系式； (2) 若公司希望经过 $m$ 年（$m \geqslant 3$）使企业的剩余资金为 $4000$ 万元，试确定企业每年上缴资金 $d$ 的值（用 $m$ 表示）.