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12导数及其应用★★★★☆
若 x∈[0,+∞)x \in [0, +\infty)x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是( )
A.
ex⩽1+x+x2\mathrm{e}^{x}\leqslant1+x+x^{2}ex⩽1+x+x2
B.
11+x⩽1−12x+14x2\frac{1}{\sqrt{1 + x}}\leqslant 1 - \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x^21+x​1​⩽1−21​x+41​x2
C.
cos⁡x⩾1−12x2\cos x \geqslant 1 - \frac{1}{2} x^2cosx⩾1−21​x2
D.
ln⁡(1+x)⩾x−18x2\ln (1 + x) \geqslant x - \frac{1}{8} x^2ln(1+x)⩾x−81​x2

2012 · 辽宁 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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