已知 $a \in \mathbf{R}$，函数 $f(x) = x^2 |x - a|$.

(1) 当 $a = 2$ 时，求 $f(x) = x$ 使成立的 $x$ 的集合； (2) 求函数 $y = f(x)$ 在区间 $[1,2]$ 上的最小值.