四棱锥的 $8$ 条棱代表 $8$ 种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为 $\circled{1}$，$\circled{2}$，$\circled{3}$，$\circled{4}$ 的 $4$ 个仓库存放这 $8$ 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）

如图，在五棱锥 $S-ABCDE$ 中，$SA \perp$ 底面 $ABCDE$，$SA = AB = AE = 2$，$BC = DE = \sqrt{3}$，$\angle BAE = \angle BCD = \angle CDE = 120^{\circ}$.

(1) 求异面直线 $CD$ 与 $SB$ 所成的角（用反三角函数值表示）； (2) 证明：$BC \perp$ 平面 $SAB$； (3) 用反三角函数值表示二面角 $B-SC-D$ 的大小（本小问不必写出解答过程）.

已知 $a \in \mathbf{R}$，函数 $f(x) = x^2 |x - a|$.

(1) 当 $a = 2$ 时，求 $f(x) = x$ 使成立的 $x$ 的集合； (2) 求函数 $y = f(x)$ 在区间 $[1,2]$ 上的最小值.