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11
6分
解析几何
★★★★☆
已知抛物线
E
:
y
2
=
8
x
E:y^2=8x
E
:
y
2
=
8
x
，斜率为
k
k
k
（
k
>
0
k>0
k
>
0
）的直线
l
l
l
经过点
(
−
1
,
0
)
\left( -1,0 \right)
(
−
1
,
0
)
，等边三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
的顶点
A
A
A
在
E
E
E
上，顶点
B
B
B
，
C
C
C
均在
l
l
l
上. 下列结论正确的有（ ）
A.
E
E
E
的准线方程为
x
=
−
2
x=-2
x
=
−
2
B.
若
l
l
l
与
E
E
E
没有公共点，则
k
>
2
k>\sqrt{2}
k
>
2
C.
若
l
l
l
与
E
E
E
的唯一公共点为
B
B
B
，则
E
E
E
的焦点在直线
A
B
AB
A
B
上
D.
若
k
=
2
k=2
k
=
2
，则
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
面积的最小值为
3
15
\frac{\sqrt{3}}{15}
15
3
2026 · 全国 · 二卷 · 第 11 题 · 多选题
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