在 $\triangle ABC$ 中，已知 $\cos B=\frac{3}{4}$，$\cos^2\left( A+C \right)+\sin A\sin C=1$.

(1) 证明：$\triangle ABC$ 为钝角三角形； (2) 若 $\triangle ABC$ 的面积为 $\frac{\sqrt{7}}{4}$，求 $\triangle ABC$ 的周长.