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24
不等式
★★★★☆
已知
a
a
a
,
b
b
b
,
c
c
c
均为正数,证明:
a
2
+
b
2
+
c
2
+
(
1
a
+
1
b
+
1
c
)
2
⩾
6
3
a^2 + b^2 + c^2 + \left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right)^2 \geqslant 6\sqrt{3}
a
2
+
b
2
+
c
2
+
(
a
1
+
b
1
+
c
1
)
2
⩾
6
3
,并确定
a
a
a
,
b
b
b
,
c
c
c
为何值时,等号成立.
2010 · 辽宁 · 理 · 第 24 题 · 解答题
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