已知点 $P$ 在圆 $\left( x-5 \right)^2+\left( y-5 \right)^2=16$ 上，点 $A(4,0)$，$B(0,2)$，则（ ）

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知点 $F_1(-\sqrt{17},0)$，$F_2(\sqrt{17},0)$，满足 $|MF_1|-|MF_2|=2$ 的点 $M$ 的轨迹为 $C$.

(1) 求 $C$ 的方程； (2) 设点 $T$ 在直线 $x=\frac{1}{2}$ 上，过 $T$ 的两条直线分别交 $C$ 于 $A$，$B$ 两点和 $P$，$Q$ 两点，且 $TA\cdot TB=TP\cdot TQ$，求直线 $AB$ 的斜率与直线 $PQ$ 的斜率之和.