过点 $A(11,2)$ 作圆 $x^{2} + y^{2} + 2x - 4y - 164 = 0$ 的弦，其中弦长为整数的共有（ ）

如图，在以点 $O$ 为圆心，$|AB| = 4$ 为直径的半圆 $ADB$ 中，$OD \perp AB$，$P$ 是半圆弧上一点，$\angle POB = 30^{\circ}$，曲线 $C$ 是满足 $\left||MA|-|MB|\right|$ 为定值的动点 $M$ 的轨迹，且曲线 $C$ 过点 $P$.

(1) 建立适当的平面直角坐标系，求曲线 $C$ 的方程； (2) 设过点 $D$ 的直线 $l$ 与曲线 $C$ 相交于不同的两点 $E$，$F$. 若 $\triangle OEF$ 的面积不小于 $2\sqrt{2}$，求直线 $l$ 斜率的取值范围.