如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$AB = 2BC$，$\angle ABC = 120^{\circ}$. $E$ 为线段 $AB$ 的中点，将 $\triangle ADE$ 沿直线 $DE$ 翻折成 $\triangle A'DE$，使平面 $A'DE \perp$ 平面 $BCD$，$F$ 为线段 $A'C$ 的中点.

(1) 求证：$BF \parallel$ 平面 $A'DE$； (2) 设 $M$ 为线段 $DE$ 的中点，求直线 $FM$ 与平面 $A'DE$ 所成角的余弦值.